昨日、高２のＵさんに群数列の問題を質問されました。
何をやっているのかよくわからなかったようです。
群数列とは、
１、２、２、３、３、３、４、４、４、４、・・・
のように続いていく数列のことです。
１のグループ、２のグループ、３のグループ、というふうに、グループ単位で考えていくことで問題が解けます。
このグループを「群」といい、よく、「第ｎ群」などといったりします。
Ｕさんが学校で先生の話を聞いてもよくわからなくなっていた原因は、群と項をごちゃごちゃにしていたからです。
先生が「第 n 群にあるのは・・・」と説明したようなのですが、普通、数列では n というと「第 n 項」と、項を表すのに使うため、何が群で何が項なのかごちゃごちゃになっていたようです。
（群数列を苦手にする生徒は大抵ここでつまづいています。）
指導するにあたり、項を n で表現するなら群は N で表現するようにしました。
それだけで混乱しにくくなります。
「群数列はまず、第 n 項が第 N 群にあるとして、N を求めていくのが基本方針だよ。」
そういって、あとは具体的にどうやったら N を求めることができるのかを教えていきました。
一通り説明した後に問題を解いてもらいましたが、ちょっとまだピンときていないようでした。
それでも途中までは自力で考えてくれていたので、今度は私の説明がより良く頭の中に入ったようです。
最終的には何とか最後まで問題を解いてくれました。
「群数列は考え方がに慣れないと難しく感じると思うけど、それが身について最初の問題が解けてしまえば、それから先はそう難しくないから。」
「テストのときやり方がわからなくなっちゃったら、最初から数えていっても解ける問題はある。それに、数えていると意外とその先の解き方を思いつくこともあるから困ったらやってみるといいよ。」
最後にこう付け加えて群数列の指導を終えました。
残りの時間では加法定理の説明をし、基本的なことを理解してくれたところで授業を終えました。
群数列は少し慣れないと何をやっているのかチンプンカンプンになることがあります。
今、群を考えているのか、項を考えているのか、それを意識することが大切ではないかなと思っています。
Ｕさんは何とかわかってくれたようですが、これを苦手にする人はたくさんいるので、またそのうち誰かに教えることになると思います。
その都度、丁寧にポイントを教えていきたいと思います。
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