12/3（月）に書いた記事の続きで、高２のす。
（参照：【高校生指導】センター数学過去問を用いた大学受験対策を始めます。）
２回目の授業では、センター数学ⅠAの第２問「三角比、データの分析」の指導を行いました。
やり方は前回同様、分野別に解いていってもらいます。
始めに「三角比」の問題です。
最初の余弦定理を使う問題を、H君は難なく解きました。
しかし２問目で詰まってしまいます。
「この問題は『外接円の半径をRとする。』ってあるけど、三角比の分野で外接円の半径が含まれている公式って何かわかる？」
こうヒントを出せばすぐにわかってくれて、正弦定理を用いて問題を解いてくれました。
次の問題がこの「三角比」の分野で一番難しい問題だったのですが、
「三角比の問題は、図形を正しくイメージできると解き方を思いつきやすくなる。だから、なるべく図は正確に描くようにした方がいい。」
「最初に図を描いたときは何もわからないから適当に描いたと思うけど、今、いくつか問題を解いて∠B=30°ってわかったから、30°になるようにしてもう一度描いたほうがいいよ。」
「そしてセンターの問題は、先にやった問題がヒントになっている可能性が高い。前の問題をうまく使えないか、よく考えてみて。」
こうやっていくつかヒントを出していたら解くことができました。
今はまだ自力で解けなくても大丈夫。
どういう意識をもって問題にあたっていくか、これを身に付けてほしいと思っています。
「三角比」の問題が終わり、続いて「データの分析」の問題へ。
まず初めに私が、
「この分野の問題はそう難しくはないけれど、問題文がやたら長いから解くのに時間がかかっちゃう。素早く解けるように問題の感じをつかんでほしい。」
こう説明した後に、H君に解いていってもらいました。
少々計算に時間がかかったり、正しい選択肢を選ぶのに迷ったりはしましたが、まずまず良くできています。
（比較的最近、ここを復習していたことも良くできた理由の一つでした。）
しかし、一つだけどう解いていいかわからない問題がありました。
（データを変換したときの相関係数の変化を考える問題）
「この問題、解答の解説もあまりしっかりしていないから、どうやって考えるかを説明する。」
こう言って私はホワイトボードに式を書いて説明しました。
一通り説明し終わったところで、H君に解答の解説を見てもらいましたが、
「これじゃあ全く分かりませんね・・・。紙面の都合とかあるんでしょうか。」
紙面の都合もそうかもしれませんが、解説を読む対象をどこにするかにもよるかと思います。
「そんなことわざわざ説明されなくてもわかるよ。」
という人も居ますからね。
一通り解いてから、またH君に話をしました。
「今日やった問題では、三角比で１問、データの分析で１問、難しい問題があった。」
「正直言ってこれはできなくても志望校に合格できる。もし、数学でもっと得点を稼ぎたいなら頑張らないといけないんだけど、８割を目指す勉強とそれ以上を目指す勉強は根本的に違ってくるからよく考えてほしい。」
「あと、今日の問題のポイントは、この難しかった２問ができなくてもその後に解ける問題（しかも簡単）が残っていたということ。」
「センターの問題は、途中の問題ができないとそれ以降の問題ができないことが多いけど、例外もあることを知っておいてほしい。取れるところを落としてしまうのは本当にもったいないから。」
センター数学を解くのに大切なことはたくさんあります。
一つずつですが、私の知っていることは全て、H君に伝えていきたいと思います。
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