今日はお昼から、数学のプリントの問題を解いていました。
１問の答えを出すまでにB5のルーズリーフ両面を使って計算しなければならかったので、結構難しい問題だったと思います。
このプリントは、高２の U 君からコピーさせてもらったものです。
もともとはU 君が学校で配布されたプリントで、数Ⅲ（微分）の問題がのっています。
U 君は１日この問題に取り組んでみたようなのですが、
「どうやって考えたらいいか全くわからない」
と、根を上げてしまったそうです。
プリントを見せてもらった時に、
「これはきっと、接点を（ｔ、f(t) ）と置いて接線の方程式を求め、接線が３本引けるという条件から t の実数解が３つになるように定数 a の条件を定めるんだと思うけど・・・」
と、解答の方針は説明したのですが、実際に解いてみないと確かなことはわかりませんでした。
そこでコピーさせてもらって考えていたわけです。
計４問を解きました。
解答は全部でB５のルーズリーフ３枚になりました。
いやー、計算が面倒くさかった。
「接線が３本引ける」という条件から t の３次方程式を解くのですが、そのまま方程式を解くことができないから一旦グラフとして考え、そのために微分して増減表を書いて、しかも増減表は場合分けをして書かなければならなくて・・・
ということをやっていたら、解答がどんどん長くなっていったのです。
（U君にわかりやすいように、説明や図・グラフをたくさん書いたからでもありますが。）
何とか解答を終えて、授業に来た U 君に解答を渡して説明をしました。
説明を受けた U 君は、
「自分一人で解ける気がしません。」
と、本音を漏らしました。
まあ、難しい問題でしたからね。そう思うのも無理はありません。
「確かに難しい問題だけど、方程式の解をグラフを使って求める問題はこれまでにやったことがあると思う。」
「国公立の２次試験なんかではよく出てくる問題だし、何とかできるようになってほしいと思う。」
私はこう伝えました。
U 君は今、数学は基本からもう一度総復習している段階です。
今日教えたプリントの問題などは、基本事項をいくつも使って場合分けまでして考えないといけないので大変だと思いますが、基本さえ身につけば絶対にできるようになります。
長い解答を書くことも、継続していればそのうち慣れてきます。
自分一人の力でどうしようもなければいつでも手助けをしますから、一緒にがんばって行けたらと思っています。
※ 学校の課題などでわからないものがあった場合、授業以外で積極的に答えるからどんどん持って来るよう生徒には声をかけています（「授業以外で質問したらいけない」と考える生徒がいるのでここははっきりと説明しています）。授業で質問してもらってもいいのですが、その中ではできれば決められたことをしっかりやってもらいたいのです。今後も遠慮せず、どんどん質問してもらいたいと思っています。
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