数学の応用問題は「単元の外」にヒントがあることも多い
kozakai
中１の数学では、主に次のような単元を学習します。
- 正の数・負の数
- 文字の式
- 方程式
- 変化と対応（比例・反比例）
- 平面図形
- 空間図形
- データの分析
基本的には、それぞれの単元ごとに公式や計算方法、基本問題の解き方を学習していきます。
ところが、ある程度レベルの高い問題になってくると、その単元の知識だけでは解けないことがあります。
例えば「正の数・負の数」の仮平均
正の数・負の数の単元では、いわゆる 仮平均の問題 が出題されることがあります。
この問題、小学校で学習した「平均」 をしっかり理解していないと解くのが難しくなります。
さらに、
- 基準との差
- 平均との関係
- 平均より上か下か
といったことを、写真のように図で整理できるかどうかも重要です。
問題を解けるかどうかは、正の数・負の数の理解度よりむしろ、別の単元の理解によって決まる問題です。
比例の単元でも図形の力が必要になる
「変化と対応（比例・反比例）」の単元では、グラフ上の図形の面積を求める問題が出題されることがあります。
例えば、
- 三角形を２つに分けて面積を求める
- 先に四角形の面積を求めて、余分な三角形を引く
といった考え方です。
これは比例の知識だけではなく、図形の面積の考え方をどれだけ理解しているかが重要になります。
つまり、
比例の問題
＋
図形の考え方
この２つを組み合わせて解く問題です。
応用問題は「基礎のつながり」で解ける
数学の応用問題というのは、難しい公式を知っているかどうかではなく、これまで学んできた基礎がつながるかどうかで解けることが多いです。
もし基礎に穴があると、その部分が原因で問題が解けなくなります。
だからこそ、基礎の穴を１つずつ埋めていくことがとても大切になります。
こういう勉強は「普段」やる必要がある
ただし、テスト直前になるとどうしても、その単元の勉強を優先しなければいけなくなります。
そうなると、こうした
- 基礎の補強
- 別分野とのつながり
をじっくりやる時間が取りにくくなります。
だからこそ、普段から取り組むことが大切です。
当塾では土曜補習で取り組んでいます
当塾では、こうした基礎の補強のために土曜補習を行っています。
- 以前の単元の復習
- 基礎の抜けの確認
- 応用問題につながる考え方
こうしたことを、普段の授業とは別に時間を取って進めています。
応用問題が解けるようになるかどうかは、こうした 地道な基礎の積み上げにかかっています。
まさに、今の時期に取り組んでおきたい内容ですね。
