土曜補習での数学の話

土曜の補習でのことです。

数学では、文章を読んで式を立てて解く問題がよく出てきます。
そのとき、生徒によっては
文字が出てきた瞬間に手が止まってしまうことがあります。

そんなとき、
「一度、文字を数字にして考えてみよう」
と声をかけることがあります。

たとえば、

45をaで割ったときの商がb、余りがcのとき、
a、b、cの関係を式に表しなさい。

この問題では、
45を7で割ると、商は6、余りは3になります。
7と6と3を使って、45を作ってみる。
これは小学校でやったわり算の検算と同じ考え方です。

また、こんな問題もありました。

去年から生徒が15人増え、今年はa人になった。
増えた生徒数は去年の生徒数のb％である。
aとbの関係を式に表しなさい。

この場合は、
去年の生徒数を100人と考えると、今年は115人。
増えた15人は、100人の15％。
15％は0.15倍、というところまで具体的に確認します。

この説明だけで、全員がすぐにできるようになるわけではありません。
それでも、できる生徒は確実に増えます。

そして、また別の難しい問題に出会い、
「わからない」と質問に来たときに、
「こういうときは、どうするとよかったんだっけ？」
と聞き、もう一度、数字を当てはめて考えさせます。

これも一つの練習です。
繰り返していくうちに、
少しずつできるようになっていくはずだと思っています。

ところで、今回紹介した２つの問題。
大切なポイントとなるところって、わり算の検算の式、割合の考え方という、小学校の算数なんですよね。
中学生を指導していると、算数の重要性を再認識させられます。