先週末テスト対策をやっていた植田中２年のD君、昨日帰り際に渡した数枚の国語のプリントをやってきてくれました。
結構量があったのに、よくがんばってくれました。
今日やった数学の復習では、一度間違えていた１次関数の章末問題を３問ほどクリアしてくれました。
復習はどんどん進んでいます。
「ワークの問題をやり直して一通りできるようになれば、必ずテストでもできるよ。」
「やった分だけ確実に点は上がるから。」
私が声をかけると嬉しそうにしていたのが印象的です。
残りあと１週間です。がんばってもらいたいと思います。
さて、本日は高校生の数学のお話です。
「先生からプリントを大量に出されているんですが、複素数平面の分野がさっぱりわかりません。」
と言ってきた、高２のE君の授業を行いました。
私は１から説明をしました。
虚数単位 i は i2 = -1 という性質を持っていること。
z = a + bi の z を複素数ということ。
複素数 z = a + bi は x-y 平面上の (a, b) に相当すること。
共役な複素数の意味すること。
複素数は極座標表示できること。
複素数の積が「回転」を表していること。
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複素数平面の説明をする過程で、教科書に載っている複素数に関する「公式」を導き出す過程も紹介しました。
慣れるまでは大変ですが、そう難しいことをやっているわけではありません。
いろいろな式を書いていく中で、
「丸暗記するようなものじゃなく、基本さえ身につけば公式はスラスラ書き出すことができる」
「最初は戸惑うかもしれなけれど、慣れてさえしまえばそう難しいものではない」
ということをE君に感じてもらいたいと思っていたのですが、いろいろ式を書いているうちに、
「慣れちゃえばそんなに難しくなさそうな気がしてきました。」
「ベクトルや三角関数がわかっているとよく理解できそうですね。」
「まだ問題解かないといけないと思いますが、複素数平面がどういうものか、何となくわかってきました。」
と、E君が言ってくれました。
私が伝えたかったことは、およそ伝わった気がします。
一通りのことを説明した後で、
「でも先生、複素数平面って勉強して何かいいことあるんですか？」
とE君が言ってきました。そう思うのも無理はないでしょう。
私は、
「複素数って『回転』を簡単に表現したいときにはすごく便利だよ。」
「あと、複素数や複素平面って、『物理』を考えるときにはすごく重宝する。」
「ある素粒子が別の素粒子に変化するような反応を計算するときとか・・・。」
といった話をしていたところ、
「そういえば学校の先生が、『物理をやる人はこの分野は有利』のようなことを言っていました」
と、思い出したようです。
そして、
「数学やっていると物理の話がよく出てくるんですが、『生物やっている人に有利』っていうのが無くて嫌です。」
とE君。
E君は物理嫌いで生物好きですからね。そう思うのも無理はありません。
（物理と数学の相性が良すぎるんですよね＾＾；）
でもその後、
「複素数平面を理解するのに、ベクトルや三角関数のことを知っていると有利だということが分かりました。」
「僕はベクトルも三角関数もあまり得意じゃないですが、逆に言えば複素数平面を勉強ることで、ベクトルや三角関数の復習になるってことですよね？」
「そう思ってがんばってみます。」
と言ってくれました。非常に力強い言葉です。
私としても、いろいろと説明してよかったと思います。
E君の学校では１２月にある期末テストでこの複素数平面が出題されます。
まだ習いだしたばかりなので、これからが勝負です。
E君のがんばりをしっかりサポートしていこうと思います。
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